Física y Telecomunicaciones: Relatividad y GPS

-¡Oyeee, ¿vienes “pacá” al final, o voy yo “pallá”? –No, no, voy yo. Mándame la ubicación.- Ah vale, ya la tengo, espera …. en el Maps me dice que en coche son veinte minutos, llegaré en diez!- (Tranquilos, yo no corro en el coche, esto es una coña a modo de «guiño» a Quentin Tarantino).

Todos usamos la aplicación Maps o similar para que nos guíe en las carreteras, o incluso en una ciudad desconocida para ir andando, o conocida si tenemos un gran sentido de la desorientación. Pues bien, esto es posible gracias a la navegación GPS, en la que se usan las correcciones relativistas del tiempo para no acabar en una galería de arte posmodernista cuando queremos quedar con alguien para tomar unas cañas.

La física de los satélites artificiales y las correcciones relativistas del tiempo

Es obvio que en los satélites de telecomunicaciones hay mucha física de por medio, empezando por todo lo concerniente a poner un satélite en órbita a la Tierra y, como paso previo, el proceso de lanzamiento de un cohete espacial. Pero no voy aquí a detenerme en estos aspectos. Entre otra variada información hay por ahí un blog magnífico, La aventura de la ciencia, con una entrada cuya lectura os recomendamos: “La física de los satélites”.

Por otra parte, los casos de los satélites artificiales ofrecen un perfecto ejemplo de conocimiento multidisciplinar en ciencia, tanto teórica como aplicada, tecnología e ingeniería, donde interviene la física, la química, las matemáticas, la metalurgia, la electrónica, el diseño software, etc.

Mi intención es solo mostrar un caso de la Física relacionado con los satélites utilizados para los Sistemas de Posicionamiento Global, como es la necesaria corrección de la medida del tiempo, tanto por los efectos de la Relatividad Especial como de la Relatividad General. Pero antes de centrarnos en esto, es bueno recordar que los satélites de telecomunicaciones ya llevaban mucho tiempo antes de dar comienzo los específicos para GPS. El primer satélite en ponerse en órbita fue el Sputnik 1 en 1957 por parte de la entonces Unión Soviética, llevaba un transmisor de radio y su objetivo era estudiar las propiedades de la ionosfera para la distribución de señales de radio, es decir todavía no podía ofrecer directamente servicios de telecomunicaciones. El primer satélite específico para telecomunicaciones fue el del proyecto SCORE en 1958, pero en realidad era una prueba, ya que su vida útil solo fue de varias horas al agotarse las baterías. Hubo pruebas más adelante, hasta que en 1962 se puso en órbita el primer satélite comercial de comunicaciones, el Telstar 1, como repetidor de señales de televisión, al que siguieron ya una larga lista que se usaron incluso para comunicaciones telefónicas intercontinentales (ver nuestra entrada 1992. Centro de Comunicaciones por Satélites de Buitrago; también la celebración del Día Anual 2025 del Foro Histórico de las Telecomunicaciones, en el que se habló de la historia de las telecomunicaciones por satélite en España, en concreto en el video enlazado se habla del asunto a partir del minuto 54).

Después de esta breve introducción histórica a los satélites de telecomunicaciones, volvamos al asunto de las necesarias correcciones relativistas del tiempo. Según la relatividad, el tiempo transcurre más despacio en un satélite respecto de la Tierra al estar en movimiento siguiendo su órbita (si solo consideramos el efecto de la velocidad relativa entre los dos sistemas de referencia, el del satélite y el de la Tierra). Pero si además consideramos los efectos gravitatorios, al ser mayor la gravedad en la Tierra que en el satélite, en este último el tiempo corre más deprisa que en la Tierra. Por lo tanto, en los relojes de los satélites hay que compensar este efecto simultáneo de adelanto temporal (por la gravedad) y de retardo (por la velocidad), que no son iguales y por tanto no se anulan mutuamente, para que los relojes de los satélites y de los dispositivos terrestres marquen exactamente la misma hora.

Considerando el efecto de la velocidad (los satélites tienen una velocidad respecto de la tierra de unos 14.000 km/h) el reloj de un satélite atrasa 7 microsegundos al día respecto de la Tierra, pero considerando el efecto gravitatorio adelanta 45 microsegundos, por lo que considerando los dos efectos en total el reloj del satélite adelanta 38 microsegundos.

Los efectos relativistas en el tiempo han sido comprobados experimentalmente de forma reiterada y contundente (véase el magnífico libro de Clifford M. Will ¿Tenía razón Einstein? La espectacular confirmación científica de la teoría de la relatividad, en el que hace un detallado repaso por todas las pruebas experimentales sobre la relatividad, tanto la Especial como la General. Por cierto, que tuve la suerte de asistir a una charla de Clifford Will en un congreso y fue, además de magnífica, divertidísima, el tío era un auténtico showman, no tenéis más que ver la foto que tiene en su página web privada (Página de C.M.Will) en la que se comprueba que es todo un personaje, página además altamente recomendable.

Al respecto, os cuento una anécdota de lo más curiosa. En una entrada anterior hablé sobre los relojes atómicos. Pues bien, dos científicos estadounidenses se dedicaron durante mucho tiempo a volar alrededor del mundo en aviones comerciales, con uno de estos relojes atómicos, en ambos sentidos, vuelos transoceánicos este-oeste y oeste-este, para medir los efectos relativistas del tiempo, comparando las medidas con otro reloj atómico que siempre estuvo fijo en un laboratorio. Las medidas volvieron a confirmar experimentalmente la teoría. Esta prueba es conocida como el experimento de Hafele-Keating -por sus protagonistas el físico Joseph C. Hafele y el astrónomo Richard E. Keating- del que se preservan algunas imágenes como la siguiente.

Yo me enteré de esto hace poco, preparando la entrada citada. Y entonces recordé una conversación que tuve hace años con una persona excepcional. Tuve el privilegio de entrevistar a Luis Ruiz de Gopegui, quien fuera Director de la estación de seguimiento de satélites de la NASA en Fresnedillas (Madrid) (os recordamos que hace tiempo publicamos la entrada “El Apolo 11 y el enlace telefónico que lo hizo posible”, también hay un museo lunar en Fresnedillas, museo que tenemos pendiente de visitar, de lo que esperamos dar cuenta aquí en un futuro próximo, en especial de todo lo que tiene que ver con telecomunicaciones; igualmente hay una excelente entrada en otro blog, Seis años sin Luis Ruiz de Gopegui, blog en el que se habla mucho de satélites, MrGorsky).

Contacté con Luis de Gopegui por mis investigaciones sobre el debate en torno a la Relatividad en la España de los años 1960, protagonizados principalmente por el físico antirrelativista Julio Palacios (ver “La Teoría de la Relatividad en España: el debate en torno a la constancia de la velocidad de la luz y su base experimental en los años 1960”). El motivo de la entrevista fue porque Luis de Gopegui, de joven, escribió algunos artículos refutando a Palacios y en defensa de la Relatividad. Y en el curso de esas conversaciones fue cuando me contó que en Fresnedillas hacían escala dos científicos americanos para comprobar, con los equipos de la NASA en Fresnedillas, la correcta calibración de sus enormes relojes que llevaban en aviones comerciales. En ese momento no recuerdo si me contó de qué clase eran esos relojes, si eran atómicos o de otro tipo, solo recuerdo que me dijo que eran muy grandes y tenían que reservar un asiento con su billete específico para dichos relojes. Parece probable que esos dos científicos de los que me hablaba Gopegui tenían que ser Hafele y Keating.

Los Sistemas de Posicionamiento Global

A mediados de los años 1960 la Armada Estadounidense empezó a usar para sus barcos un sistema de navegación basado en conexiones con satélites en órbita. Anteriormente se usaba (para navegación marítima y aérea) sistemas de navegación terrestre, basado en la comparación de fase de las señales emitidas a partir de dos estaciones terrestres. Este primer uso de satélites para navegación se empezó a expandir para uso civil, pero no a nivel de gran público, siendo los principales clientes navieras y compañías aéreas.

Los sistemas GPS se basan en tres partes o segmentos: el segmento espacial (los satélites), el segmento de control (estaciones terrestres que, entre otras funciones, se encargan de la sincronización temporal de los equipos) y el segmento usuario (los dispositivos con receptores GPS)

Los smartphones actuales que todos tenemos disponen de las aplicaciones de ubicación en tiempo real y de navegación, es decir mapas interactivos con GPS.

Antes de los smartphones ya había dispositivos móviles con estas aplicaciones, concretamente en Europa la generalización de este servicio empezó con dispositivos específicos, como por ejemplo, entre otros, los de la empresa holandesa TomTom. Esta empresa lanzó al mercado una primera versión en 2001, que se empezó a generalizar en 2004 con dispositivos para ubicar en los coches.

Poco a poco, con la aparición de los smarphones se integró esta aplicación en su software con lo que dicha generalización empezó a ser universal.

Para calcular la posición de un terminal móvil éste usa un software de mapas en el que continuamente se está calculando la posición del terminal en el mapa, para ello está recibiendo continuamente señales de hasta cuatro satélites para determinar su posición exacta mediante las coordenadas de longitud, latitud y altitud. En realidad, el terminal móvil no transmite ninguna señal a los satélites, si no que son estos los que continuamente están emitiendo una señal a la zona de cobertura del satélite en la Tierra. Con los satélites sí se comunican los servidores citados que componen el Segmento de Control de GPS, que utilizan una red de receptores de GPS instalados en puntos de referencia (es decir no los de los usuarios finales) para obtener las coordenadas exactas espaciotemporales del satélite. En definitiva, nuestro terminal móvil no emite, solo recibe información de los satélites. Esto es lo que hace que sea barato el disponer de un receptor GPS en un terminal móvil. Siguiendo con la explicación del funcionamiento del GPS, nuestro móvil recibe señales horarias emitidas desde cada satélite, con eso calcula las demoras en la recepción de dichas señales para hacer los cálculos. Para estos cálculos se utiliza el proceso denominado trilateración (similar a la triangulación, pero realmente no es lo mismo, es mucho más complejo), y luego el software, con esa información del tiempo y el mapa de coordenadas, por triangulación, va calculando dónde está posicionando el móvil en la aplicación del mapa.

De esta forma, es obvio que el satélite que proporciona una señal horaria debe tener un reloj de la máxima precisión, por este motivo en los satélites GPS se incorporan relojes atómicos, los más precisos. Ahora bien, el tiempo no transcurre igual en la Tierra que en un satélite artificial, y por tanto, para que el satélite proporcione la señal horaria con exactitud es necesario realizar estas correcciones que den cuenta de este tiempo que no transcurre igual, según hemos visto anteriormente, debido a la Teoría de la Relatividad. Además, es necesario que los relojes de los satélites y los del segmento de control del sistema GPS estén perfectamente sincronizados, por lo que la aplicación de las correcciones relativistas del tiempo es esencial para esa sincronización.

Si queréis profundizar más en el asunto tenéis disponible un artículo en el que se detalla todo lo relacionado entre la Relatividad y el GPS: Neil Ashby, “Relativity and the Global Positioning System”, PhysicsToday, n.º 55, 2002.

Ya vimos en una entrada anterior (Física y telecomunicaciones: los relojes atómicos) la importancia de la medición exacta del tiempo en los equipos que conforman una red de telecomunicaciones, para lo que actualmente se usan relojes atómicos. Y, en efecto, como ya he señalado, los satélites de los sistemas GPS disponen de un reloj atómico, y nuestros terminales móviles se conectan a una red de telecomunicaciones cuyos equipos se deben sincronizar con algunos servidores que disponen también de relojes atómicos.

Por otra parte, también es cierto que los primeros satélites artificiales, recordemos que no eran todavía para GPS, no llevaban relojes atómicos y en ese momento no se consideraba necesaria la corrección relativista del tiempo. Más adelante sí hubo una cierta controversia científica sobre si para los relojes de los satélites había que aplicar las correcciones relativistas o no, ya que se producían distorsiones temporales debidas a otros efectos de diferente naturaleza que podían provocar interferencias, y que eran mayores que los efectos relativistas. Este debate se dio por zanjado con las pruebas del satélite NTS-2, lanzado en 1977, determinándose que con los relojes atómicos sí era necesaria la corrección temporal por la relatividad especial (velocidad) y general (gravedad) [véase la magnífica web Time and Navigation y en concreto la entrada sobre el NTS-2, y, en concreto, por ejemplo en otra webs, sobre su uso para considerar las correcciones relativistas.

En realidad, todo lo explicado anteriormente no es más que una aproximación muy sencilla a nivel divulgativo, no es posible ofrecer aquí cómo funciona realmente el sistema GPS ya que es de una complejidad notable. Prueba de esta complejidad es la siguiente presentación que hemos localizado en internet, en la que se ofrecen referencias bibliográficas (del Centro de Automática y Robótica dependiente del CSIC y la UPM: GPS: Fundamentos, Trilateración estática y Localización dinámica)

Una buena descripción del sistema GPS europeo, el Galileo, aparece en el artículo de nuestro colega del Foro Histórico de las Telecomunicaciones Félix Martínez, El sistema Galileo, en el que destaco la siguiente frase “Su principio de funcionamiento es conceptualmente muy simple pero su implementación tecnológica es extraordinariamente compleja”

Otro buen artículo de divulgación es Phili Yam, “Nuestro Einstein cotidiano. Orientarse con un GPS, colgar un cuadro con un nivel láser, fotocopiar: todo se lo debemos a Einstein”, Investigación y Ciencia, noviembre 200. También es interesante, de nivel más avanzado, el artículo de Per Enge, “La reestructuración del GPS”, Investigación y Ciencia, Julio 2004

Igualmente es útil el blog divulgativo Reglas y Relojes, en su entrada sobre Relatividad y GPS

Por último, para lo relacionado con las perturbaciones en los satélites, es excelente, aunque de una lectura más avanzada, el extraordinario TFG del Grado en Física de Marta María Jiménez Martín “Estudio de las perturbaciones de las órbitas de los satélites artificiales”.